Los navegadores soprtados para SharePoint 2013 se divide en Navegadores de 32 bits y 64 bits.
Internet Explorer 8 y Internet Explorer 9
Los siguientes sistemas operativos soporta Internet Explorer 8 and Internet Explorer 9:
Windows Server 2008 R2
Windows Server 2008
Windows Server 2003
Windows 7
Windows Vista
Windows XP
Internet Explorer 7
Internet Explorer 7 esta soportado por los siguientes sistemas operativos:
Internet Explorer 6
Vista previa de SharePoint 2013 NO soporta Internet Explorer 6.
Google Chrome (ultima versión disponible )
The following operating systems support Google Chrome:
Mozilla Firefox (ultima versión disponible )
The following operating systems support Mozilla Firefox:
Apple Safari (ultima versión disponible )
The following operating systems support Safari:
Mac OSX (Snow Leopard and Lion)
Si bien no colocan que soporta a 64 bits los para los Google Chrome y Mozilla, en esta documentación lo colocan con posibles navegadores a ser usados.
Referencia